padattt

MAKALAH BENTUK PITA DALAM SEMIKONDUKTOR Disusun untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Pendahuluan Fisika Zat Padat Oleh : Erik Luki Ikhtiardi 080210192033 Syitaul Umaha 090210102003 Dinicen Viclara 090210102026 Tri Mardiyanti 090210102039 Hasanatul Ulum 090210102061 Retno Palupi Kusuma W. 090210102071 Verawati Eka 090210102083 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS JEMBER 2012 BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Semikonduktor merupakan bahan dengan konduktivitas listrik yang berada diantara isolator dan konduktor. Disebut semi atau setengah konduktor, karena bahan ini memang bukan konduktor murni. Semikonduktor, umumnya diklasifikasikan berdasarkan harga resistivitas listriknya pada suhu kamar, yakni dalam rentang 10-2-109 Ωcm. Sebuah semikonduktor akan bersifat sebagai isolator pada temperatur yang sangat rendah, namun pada temperatur ruang akan bersifat sebagai konduktor. Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik, karena konduktivitasnya dapat diubah-ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut doping). Semikonduktor merupakan elemen dasar dari komponen elektronika seperti dioda, transistor dan IC (integrated circuit). Semikonduktor sangat luas pemakainnya, terutama sejak ditemukannya transistor pada akhir tahun 1940-an. Oleh karena itu semikonduktor dipelajari secara intensif dalam fisika zat padat. Namun dalam makalah ini hanya dibahas sifat fisis dasar semikonduktor saja. Dalam menyajikan sifat fisis dasar semikonduktor, makalah ini membahas rapat elektron dan hole, yaitu bentuk pita dalam semikonduktor. Bahan semikonduktor yang banyak dikenal contohnya adalah silikon (Si), ermanium (Ge) dan Galium Arsenida (GaAs). Germanium dahulu adalah bahan satu-satunya yang dikenal untuk membuat komponen semikonduktor. Namun belakangan, Silikon menjadi popular setelah ditemukan cara mengekstrak bahan ini dari alam. Silikon merupakan bahan terbanyak ke-dua yang ada dibumi setelah oksigen (O2). Pasir, kaca dan batu-batuan lain adalah bahan alam yang banyak mengandung unsur silikon. Rumusan Masalah Bagaimana klasifikasi dari kristal semikonduktor? Bagaimanakah struktur pita semikonduktor? Bagaimana mengukur celah energi (Eg) dari pita dalam semikonduktor? Bagaimana persamaan gerak elektron dalam pita energi pada kristal semikonduktor? Bagaimanakah massa efektif elektron/hole pada semikonduktor ? Tujuan Mahasiswa dapat mengetahui klasifikasi dari kristal semikonduktor. Mahasiswa dapat mengetahui struktur pita semikonduktor. Mahasiswa dapat mengukur celah energi (Eg) dari pita dalam semikonduktor. Mahasiswa dapat mengetahui persamaan gerak elektron dalam pita energi pada kristal semikonduktor. Mahasiswa dapat mengetahui massa efektif elektron/hole pada semikonduktor BAB II PEMBAHASAN 2.1 Klasifikasi Semikonduktor Bahan semi konduktor adalah bahan yang daya hantar listriknya antara konduktor dan isolator. Atom-atom bahan semi konduktor membentuk kristal dengan struktur tetrahedral, dengan ikatan kovalen. Bahan semi konduktor yang banyak dipakai dalam elektkronika adalah silikon (Si) dan Germanium (Ge). Pada 0 K SI mempunyai lebar pita terlarang (energy gap) 0,785 eV, sedang untuk Ge 1,21 eV. Berdasar murni atau tidaknya, bahan semikonduktor dibedakan menjadi 2 jenis yaitu semikonduktor intrinsik dan semikonduktor ekstrinsik. 2.1.1 Semikonduktor Intrinsik Kristal semikonduktor germanium intrinsik terdiri dari atom silikon. yang termasuk dalam kelompok IV pada susunan berkala. Tiap atom silikon mempunyai empat buah elektron valensi. Atom silikon menempati kisi kisi dalam kristal. Semikonduktor intrinsik aliran listrik disebabkan oleh gerakkan elektron intrinsik dan lubang intrinsik. Konsentrasi elektron dan lubang intrinsik bergantung pada bahan dan suhu. Elektron valensi pada germanium lebih mudah tereksitai termik menjadi elektron bebas dari pada elektron valensi pada atom silikon. Ini berhubungan dengan adanya pita pita energi untuk elektron didalam kristal semikonduktor. Dalam atom bebas elektron hanya dpat mempunyai nilai energi tertentu saja. Dikatakan elektron hanya dapat berada pada tingkat energi tertentu. Dalam kristal semikonduktor oleh karena atom atom terletak berdekatan didalam susunan yang berkala, maka elektron dapat berada pada pita pita energi. Oleh adanya prinsip Pauli yang menyatakan bahwa tiap keadan orbital atom hanya dapat berisi dua buah elektron saja, maka untuk semikonduktor pita pita enrgi yang bawah akan terisi penuh hingga suatu pita energi tertentu. Oleh karena setiap atom mempunyai empat buah elektron valensi, maka ada satu pita energi yang terisi penuh dan pita energi berikutnya kosong. Semikonduktor intrinsik merupakan semikonduktor yang terdiri atas satu unsur saja, misalnya Si saja atau Ge saja. Pada kristal semikonduktor Si, 1 atom Si yang memiliki 4 elektron valensi berikatan dengan 4 atom Si lainnya, perhatikan gambar 1. Pada kristal semikonduktor instrinsik Si, sel primitifnya berbentuk kubus. Ikatan yang terjadi antar atom Si yang berdekatan adalah ikatan kovalen. Hal ini disebabkan karena adanya pemakaian 1 buah elektron bersama (■(→@←) ) oleh dua atom Si yang berdekatan. Menurut tori pita energi, pada T = 0 K pita valensi semikonduktor terisi penuh elektron, sedangkan pita konduksi kosong. Kedua pita tersebut dipisahkan oleh celah energi kecil, yakni dalam rentang 0,18 - 3,7 eV. Pada suhu kamar Si dan Ge masing-masing memiliki celah energi 1,11 eV dan 0,66 eV. Bila mendapat cukup energi, misalnya berasal dari energi panas, elektron dapat melepaskan diri dari ikatan kovalen dan tereksitasi menyebrangi celah energi. Elektron valensi pada atom Ge lebih mudah tereksitasi menjadi elektron bebas daripada elektron valensi pada atom Si, karena celah energi Si lebih besar dari pada celah energi Ge. Elektron ini bebas bergerak diantara atom. Sedangkan tempat kekosongan elektron disebut hole. Dengan demikian dasar pita konduksi dihuni oleh elektron, dan puncak pita valensi dihuni hole. Sekarang, kedua pita terisi sebagian, dan dapat menimbulkan arus netto bila dikenakan medan listrik. 2.1.2 Semikonduktor Ekstrinsik Semikonduktor yang telah terkotori (tidak murni lagi) oleh atom dari jenis lainnya dinamakan semikonduktor ekstrinsik. Proses penambahan atom pengotor pada semikonduktor murni disebut pengotoran (doping). Dengan menambahkan atom pengotor (impurities), struktur pita dan resistivitasnya akan berubah. Ketidakmurnian dalam semikonduktor dapat menyumbangkan elektron maupun hole dalam pita energi. Dengan demikian, konsentrasi elektron dapat menjadi tidak sama dengan konsentrasi hole, namun masing-masing bergantung pada konsentrasi dan jenis bahan ketidakmurnian. Dalam aplikasi terkadang hanya diperlukan bahan dengan pembawa muatan elektron saja, atau hole saja. Hal ini dilakukan dengan doping ketidakmurnian ke dalam semikonduktor. Terdapat tiga jenis semikonduktor ekstrinsik yaitu semikonduktor tipe-n, dan semikonduktor tipe-p. Semikonduktor Ekstrinsik Tipe-n Semikonduktor dengan konsentrasi elektron lebih besar dibandingkan konsentrasi hole disebut semikonduktor ekstrinsik tipe-n. Semikonduktor tipe-n menggunakan semikoduktor intrinsik dengan menambahkan atom donor yang berasal dari kelompok V pada susunan berkala, misalnya Ar (arsenic), Sb (Antimony), phosphorus (P). Atom campuran ini akan menempati lokasi atom intrinsik didalam kisi kristal semikonduktor. Gambar 2. Atom pengotor untuk menghasilkan semikonduktor ekstrinsik tipe-n Konsentrasi elektron pada Si dan Ge dapat dinaikkan dengan proses doping unsur valensi 5. Sisa satu elektron akan menjadi elektron bebas, jika mendapatkan energi yang relatif kecil saja (disebut sebagai energi ionisasi). Elektron ini akan menambah konsentrasi elektron pada pita konduksi. Elektron yang meninggalkan atom pengotor yang menjadi ion disebut dengan elektron ekstrinsik. Keberadan impuriti donor digambarkan dengan keadaan diskrit pada energi gap pada posisi didekat pita konduksi. Penambahan atom donor telah menambah level energi pada pita konduksi yang berada diatas energi gap sehingga mempermudah elektron untuk menyebrang ke pita konduksi. Pada suhu kamar sebagian besar atom donor terionisasi dan elektronnya tereksitasi ke dalam pita konduksi. Sehingga jumlah elektron bebas (elektron intrinsik dan elektron ekstrinsik) pada semikonduktor tipen jauh lebih besar dari pada jumlah hole (hole intrinsik). Oleh sebab itu, elektron di dalam semikonduktor tipe-n disebut pembawa muatan mayoritas, dan hole disebut sebagai pembawa muatan minoritas. Semikonduktor Ekstrinsik Tipe-p Semikonduktor tipe-p, dimana konsentrasi lubang lebih tinggi dibandingkan elektron, dapat diperoleh dengan menambahkan atom akseptor. Pada Si dan Ge, atomnya aseptor adalah unsur bervalensi tiga (kelompok III pada susunan berkala) misalnya B (boron), Al (alumunium), atau Ga (galium). Karena unsur tersebut hanya memiliki tiga elektron valensi, maka terdapat satu kekosongan untuk membentuk ikatan kovalen dengan atom induknya. Atom tersebut akan mengikat elektron dari pita velensi yang berpindah ke pita konduksi. Dengan penangkapan sebuah electron tersebut, atom akseptor akan menjadi ion negatip. Atom akseptor akan menempati keadaan energi dalam energi gap di dekat pita valensi. Pada semikonduktor tipe-p, atom dari golongan III dalam system periodik unsur misalnya Ga, dibubuhkan kedalam kristal semikonduktor intrinsik. Oleh karena galium termasuk golangan III dalam sistem periodic unsur, atom Ga memiliki tiga buah elektron valensi. Akibatnya, dalam berikatan dengan atom silikon di dalam kristal, Ga memerlukan satu elektron lagi untuk berpasangan dengan atom Si. Oleh sebab itu atom Ga mudah menangkap elektron, sehingga disebut akseptor. Jika ini terjadi atom akseptor menjadi kelebihan elektron sehingga menjadi bermuatan negatif. Dalam hal ini dikatakan atom akseptor terionkan. Ion akseptor ini mempunyai muatan tak bebas, oleh karena tak bergerak dibawah medan listrik luar. Ion Si yang elektronnya ditangkap oleh atom akseptor terbentuk menjadi lubang, yang disebut lubang ekstrinsik. Jelaslah bahwa pada semikonduktor tipe-p, lubang merupakan pembawa muatan yang utama, sehingga disebut pembawa muatan mayoritas. Disini elektron bebas merupakan pembawa muatan minoritas. 2.2 Struktur Pita Semikonduktor Dalam bahan semikonduktor intrinsik dari elektron valensi dapat melompat ke pita energi lebih atas, sehingga elektron dalam pita ini dapat berlaku sebagai elektron konduksi. Selain semikonduktor intrinsik kita mengenal juga semikonduktor ekstrinsik yang mekanisme konduksinya timbul karena ada atom asing. Tingkat energi atom asing ini memungkinkan timbulnya electron konduksi atau kekosongan yang dapat berlaku sebagai partikel bermuatan positif yang dapat menghantar muatan listrik . Dalam semikonduktor dikenal adanya konduksi listrik oleh lubang atau kekosongan. Konduksi ini terjadi karena kekosongan elektron pada suatu ataom dapat berpindah ke atom tetangganya, sehingga kekosongan ini dapat dirambatkan dari satu atom ke atom lainnya. Dengan perkataan lain keadaan pita kosong pada pita penuh karena elektronnya pindah ke tingkat energi lain dapat berlaku sebagai partikel bermuatan positif yang dapat menghantarkan listrik. Untuk penentuan celah energi Eg pada semikonduktor dapat menggunakan efek hall yaitu dengan mengukur koefesien hall sebagai fungsi suhu. Jika bahan semikonduktor diberi suhu yang tinggi, maka eksitasi termal menghasilkan elektron bebas yang berjumlah besar dari pita valensi, dan pembawa-pembawa intrinsik berperan dominan pada suhu tinggi tersebut. Daerah suhu ini disebut daerah intrinsik. Jika sekarang suhu diturunkan konsentrasi elektron bebas juga akan menurun, dan pada titik tertentu hanya elektron donor yang masih tertinggal dalam pita konduksi. Selama suhu masih terletak dalam daerah cukup tinggi sehingga elektron donor masih tereksitasi ke dalam pita konduksi, maka konsentrasi pembawa akan bertahan konstan terhadap perubahan suhu, dan daerah ini disebut daerah aus (exhausion). Penurunan suhu lebih lanjut akan menyebabkan peralihan kembali dari sebagian elektron donor kepada tingkat energi donor. Daerah ini disebut daerah tak-murnian, dan konsentrasi pembawa menurun dengan cepat bila suhu diturunkan. 2.3 Celah Energi Pada Sebuah Pita Dalam Semikonduktor Sifat konduktivitas dan konsentrasi ditentukan oleh factor E_g/(K_B T) celah energi dengan temperatur. Ketika perbandingan ini besar, konsentrasi sifat instrinsik akan rendah dan konduktivitasnya juga akan rendah. Nilai terbaik dari celah energi diperoleh dari penyerapan optik. Celah energi (Eg) merupakan selisih antara energi terendah pada pita konduksi (Ek) dengan energi tertinggi pada pita valensi ( Ev) . Atau secara matematis dapat ditulis: Untuk mengukur besarnya celah energi (Eg) dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu penerapan langsung dan penyerapan tidak langsung. Penyerapan Langsung Pada teknik penyerapan langsung, kristal semikonduktor yang akan diukur celah energinya dijatuhi foton monokromatik dengan energi mulai dari yang kecil sampai yang besar sedemikian rupa sehingga terjadi penyerapan foton oleh kristal, seperti ditunjukkan pada bagan dalam Gambar di bawah. Bagan. Teknik Penyerapan Langsung Apabila foton monokromatik yang datang pada kristal semikonduktor masih diteruskan oleh kristal itu, atau dengan kata lain foton itu masih ditangkap (diditeksi) oleh detektor, maka berarti penyerapan foton oleh kristal belum terjadi. Selanjutnya, jika energi foton itu kita perbesar sedikit demi sedikit sehingga mulai ada foton yang tidak ditangkap oleh ditektor, maka berarti pada saat ini penyerapan foton oleh kristal mulai terjadi. Jika energi foton itu terus kita perbesar, maka penyerapan akan terus berlangsung. Pada teknik penyerapan langsung, nilai energi foton yang menyebabkan mulai terjadinya penyerapan foton oleh kristal adalah sama dengan nilai energi celah dari kristal semikonduktor itu. Proses itu dapat kita lukiskan dalam grafik penyerapan sebagai fungsi energi foton, seperti ditunjukkan pada Gambar. Pada saat mulai terjadi penyerapan foton oleh kristal berarti elektron-elektron pada pita velensi mulai memperoleh energi yang cukup untuk meloncati celah energi (Eg), sehingga pada saat ini timbul hole (lubang) di pita valensi dan elektron konduksi di pita konduksi. Oleh karena itu, pada saat tepat pada saat mulai terjadi penyerapan, energi foton yang diserap kristal (elektron) adalah tepat sama dengan nilai celah energi dari kristal semikonduktor tersebut atau dapat dikatakan besarnya celah energi (Eg) sama dengan besarnya energi foton (gelombang elektromagnetik). Sehingga secara matematis dapat dituliskan : Dimana : ω merupakan frekuensi anguler dari foton (gelombang elektromagnetik). Eg=E merupakan energi celah (energi gap). Penyerapan Tidak Langsung Proses pengukuran Eg dengan teknik penyerapan tak langsung baik bagan maupun prosesnya pada prinsipnya adalah sama dengan proses pengukuran celah energi dengan teknik penyerapan langsung. Tetapi ada sedikit perbedaan, Pada teknik penyerapan tak langsung di samping melibatkan elektron dan hole juga melibatkan partikel lain yaitu fonon. Pada teknik ini, selain foton, fonon mungkin diserap oleh kristal atau timbul di dalam kristal. Sehingga pada proses ini kita akan memperoleh tiga partikel, yaitu elektron konduksi , hole, dan fonon. Kurva penyerapan sebagai fungsi energi untuk teknik penyerapan tak langsung dapat dilihat pada Gambar. Gambar. Penentuan Celah Energi Dengan Penyerapan Tidak Langsung Pada kurva penyerapan tidak langsung diatas diperoleh bahwa elektron mengabsorpsi foton sekaligus fonon. Proses ini memenuhi hukum kekekalan energi. Sehingga selain energi foton (partikel dalam gelombang elektromagnetik) terdapat juga fonon (partikel dalam gelombang elastik) yang dipancarkan maupun diserap, sehingga secara matematis dapat ditulis : Dimana tanda ± menunjukan bahwa dalam proses penyerapan tidak langsung ini keberadaan fonon ada yang dipancarkan (+) atau diserap (-). 2.4 Persamaan Gerak Elektron Pada Suatu Pita Energi Dalam Semikonduktor Sekarang kita akan menentukan persamaan gerak untuk sebuah elektron dalam pita energi. Kecepatan kelompok untuk beberapa fungsi gelombang dengan vektor gelombang k adalah : Dengan ω merupakan frekuensi sudut. Jika frekuensi sudut ini dihubungkan dengan energi dari fungsi gelombang ∈ adalah ω= ϵ/ℏ . Dengan mensubstitusi ω= ϵ/ℏ kedalam persamaan untuk kecepatan grup maka akan diperoleh: Pengaruh kristal di dalam gerak electron diberikan dalam hubungan disperse ϵ (k). Usaha yang dilakukan oleh medan listrik pada elektron adalah : Pada saat belajar Matematika Fisika, kita mengetahui bahwa δϵ dapat ditulis dalam bentuk Dengan mensubstitusi persamaan 5) ke persamaan 6), maka kita mendapatkan Dengan membandingkan persamaan 6) dan persamaan 8) maka Maka Persamaan 9) diatas merupakan persamaan untuk gaya listrik yang dialami oleh elektron karena berada dalam medan listrik ϵ . Akhirnya diperoleh: Inilah persamaan gerak elektron dalam pita energy. Massa Efektif Merupakan Massa efektif elektron yang berada dalam pita energi ketika mengalami gaya atau percepatan. Besarnya massa efektif elektron ditentukan dari persamaan gerak elektron pada suatu pita energi dalam semikonduktor. Adapun langkah-langkah menentukan besarnya massa efektif adalah sebagai berikut. Dari persamaan sebelumnya yaitu dari persamaan elektron pada suatu pita energi dalam semikonduktor, kita tahu bahwa perumusan untuk kecepatan elektron adalah (10) Jika kita mendiferensialkan persamaan (5) terhadap waktu, kita akan peroleh : atau (11) Kita dapat mengaitkan dengan gaya listrik yang bekerja pada sebuah elektron bebas sebagai berikut. Usaha yang dilakukan pada sebuah elektron oleh medan listrik dalam selang waktu adalah : . (12) Dimana dE adalah usaha, F = vektor gaya listrik yang bekerja pada elektron dan adalah vektor perpindahan dalam selang waktu dt. Gaya listrik biasa ditulis sebagai berikut : (13) Dimana e adalah muatan listrik elektron, dan adalah medan listrik, sehingga persamaan diatas menjadi : (14) Tetapi adalah sama dengan hasil kali antara kecepatan kelompok dengan selang waktu . Jadi usaha yang dilakukan pada elektron tersebut adalah : (15) Kita ketahui bahwa dan dari persamaan (10) kita ketahui bahwa sehingga persamaan (15) diperoleh : (16) Karena persamaan (15) sama dengan persamaan (16), maka dapat dipahami bahwa : atau (17) Kemudian jika subtitusikan persamaan (17) ke persamaan (11) maka didapat hasil sebagai berikut : atau (18) Karena F = gaya dan sama dengan percepatan. Maka berdasarkan hukum II newton yaitu : atau sehingga Nilai m tersebut didefinisikan sebagai massa efektif. BAB III PENUTUP 3.1 Kesimpulan 1. Semikonduktor merupakan bahan dengan konduktivitas listrik yang berada diantara isolator dan konduktor. Disebut semi atau setengah konduktor, karena bahan ini memang bukan konduktor murni. 2. Berdasar murni atau tidaknya, bahan semikonduktor dibedakan menjadi 2 jenis yaitu semikonduktor intrinsik dan semikonduktor ekstrinsik. 3. Dalam bahan semikonduktor intrinsik dari elektron valensi dapat melompat ke pita energi lebih atas, sehingga elektron dalam pita ini dapat berlaku sebagai elektron konduksi. Selain semikonduktor intrinsik kita mengenal juga semikonduktor ekstrinsik yang mekanisme konduksinya timbul karena ada atom asing. Tingkat energi atom asing ini memungkinkan timbulnya electron konduksi atau kekosongan yang dapat berlaku sebagai partikel bermuatan positif yang dapat menghantar muatan listrik . 4. Celah energi dapat diukur dengan persamaan : Eg = Ek – Ev 5. Persamaan pita energi dalam semikonduktor : 6. Massa efektif elektron pada semikonduktor dapat dirumuskan : DAFTAR PUSTAKA Kittel, C.1976. Introduction to Solid State Physics.USA.John wiley & Sons. Parno, Drs. 2002. Pendahuluan Fisika Zat Padat. Malang: FMIPA Universitas Negeri Malang. Sutrisno. 1986. Elektronika Teori Dan Penerapannya. Bandung: ITB. Wiendartun. Diktat Fisika Zat Padat I. UPI Bandung.